Opiniones de Teselado pentagonal

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En geometría, un teselado pentagonal es un tipo de recubrimiento del plano en el que cada pieza individual tiene la forma de un pentágono.

Los recubrimientos a base de piezas pentagonales convexas del mismo tamaño (los denominados teselados pentagonales monoedrales convexos) se convirtieron en objeto de investigación geométrica a comienzos del siglo XX. Han producido sorprendentes resultados a lo largo de más de cien años, involucrando tanto a matemáticos profesionales como a matemáticos aficionados (entre los que destaca la singular historia de Marjorie Rice) a través de los artículos de Martin Gardner en la revista Scientific American. En este período, se han ido descubriendo quince tipos de teselados pentagonales monoedrales convexos distintos, estando pendiente a finales del año 2017 la confirmación definitiva de la demostración formulada por el matemático francés Michaël Rao, de que no es posible que exista ningún otro tipo más.

Un teselado regular pentagonal en el plano euclidiano es imposible, porque el ángulo interno de un pentágono regular, 108°, no es un divisor de 360°, la medida angular de un círculo completo. A pesar de ello, los pentágonos regulares pueden recubrir tanto una superficie hiperbólica como una esfera.


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